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blog:menu [2014/10/21 15:22] ernesto |
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| ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2014.2====== | ====== Blog de Teoria Eletromagnética 2, 2014.2====== | ||
| + | === P3, qua. 3/12 === | ||
| + | Hoje tivemos a P3. [[:notas|As notas já estão disponíveis aqui]], quem quiser ver a prova me procure hoje (quinta 4/12) à tarde, entre 14h e 15h30. A Verificação Suplementar (VS) será na segunda-feira 8/12, iniciando às 13h na sala 401. O resultado deve sair na própria segunda-feira ou na terça de manhã, com vista de prova às 13h de terça. | ||
| + | === Aulas 40 e 41, sex. 28/11 e seg. 1/12=== | ||
| + | * Problema 12.47: correndo com a luz, como Einstein sonhava em fazer. | ||
| + | * Problema 12.42: campo de capacitor de placas planas em movimento (E não é mais paralelo à normal das placas). | ||
| + | * Problema 11.13: elétron desacelerado, fração da energia cinética perdida por radiação. | ||
| + | * Problema 11.21: dipolo oscilando perto de uma superfície, distribuição angular da luz emitida. | ||
| + | * Prob. 11.24: campos retardados de corrente superficial. | ||
| + | * Prob. 12.46: usando invariantes de Lorentz. | ||
| + | * Prob. 12.44: 2 cargas em 2 referenciais diferentes, calculando forças. | ||
| + | * Prob. 12.37: outra corrida contra a luz. | ||
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| + | A prova é na próxima quarta-feira, 3/12, a partir das 13h. | ||
| + | === Aula 39, qua. 26/11 === | ||
| + | * Problema 12.32, a pedidos. É um problema de colisão, usando conservação de energia e momento relativísticos. | ||
| + | * Em seguida discutimos uma configuração em que uma carga sofre uma força magnética num referencial, e elétrica em outro. Isso nos motivou a estudar a transformação geral dos campos elétrico e magnético, usando duas hipóteses: que a carga é invariante de Lorentz, e que a transformação dos campos independe de qual fonte os criou. | ||
| + | * Usando várias configurações de fontes (capacitores e solenóides), encontramos as regras de transformação dos campos elétrico e magnético sob transformações de Lorentz. | ||
| + | * Exemplo 12.13: transformando o campo de Coulomb de carga estática para um outro referencial inercial, reencontramos de forma simples o campo elétrico de uma carga em movimento uniforme (que antes tínhamos encontrado, com muito esforço, via potenciais de Liénard-Wiechert. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 12.3.1 e 12.3.2. Esta será a última seção que estudaremos no curso. Na próxima aula (sexta 28/11) teremos o 4o e último mini-teste no início da aula. | ||
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| + | O [[http://gamelab.mit.edu/games/a-slower-speed-of-light/|jogo conceitual "A slower speed of light"]], desenvolvido pelo MIT, mostra efeitos relativísticos devido ao movimento do personagem que você controla no jogo. É bem curioso! | ||
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| + | Sobre a P3: a prova é na quarta 3/12 e vai começar às 13h. | ||
| + | === Aula 38, seg. 24/11 === | ||
| + | * Problema 12.34: a vantagem de fazer colisões com 2 partículas em movimento relativo. | ||
| + | * Dinâmica relativística: como ficam as leis de Newton para o caso relativístico. Exemplo 12.10: massa sob força constante. | ||
| + | * Como se transformam as forças. Força própria (ou de Minkowski). | ||
| + | * Exemplo 12.11: movimento de cíclotron. | ||
| + | * Exemplo 12.12: momento oculto = momento total de partículas carregadas em movimento, e que constituem uma corrente num circuito. Esse exemplo nos ajuda a entender o exemplo 8.3, onde encontramos o momento eletromagnético de uma configuração estática de campos diferente de zero. | ||
| + | * Discutimos qualitativamente uma configuração de cargas e correntes que, observada por observadores em referenciais diferentes, parece dar origem a campo elétrico ou magnético, dependendo do observador. Veremos isso com mais cuidado na próxima aula. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 12.2.4. | ||
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| + | Um lembrete: teremos nosso 4o mini-teste na próxima sexta-feira, no início da aula. | ||
| + | === Aulas 35, 36 e 37 - 14, 17 e 19/11=== | ||
| + | * Exemplo 12.4: agora que temos as transformações de Lorentz, fica fácil mostrar os efeitos que já estudamos: relatividade da simultaneidade, dilatação temporal, fórmula para adição de velocidades relativísticas. | ||
| + | * Problema 12.10: como muda inclinação de um mastro de barco, quando observada por observadores em movimento relativo em relação ao barco? | ||
| + | * Problema 12.16: revisitando o paradoxo dos gêmeos. | ||
| + | * Quadri-vetores e transformações de Lorentz em forma matricial. Vetores covariantes e contravariantes. Produto escalar de 4-vetores. Intervalo invariante, e significado de intervalos tipo tempo, tipo espaço e tipo luz. | ||
| + | * Diagramas de Minkowski. Passado e futuro, linha de universo, cone de luz. Como é a forma do conjunto de eventos com o mesmo intervalo invariante em relação a um evento fixo. Noção de causalidade em diagramas de Minkowski. | ||
| + | * Problema 12.22: como representar uma conversa em diagramas de Minkowski? Se uma pessoa correr mais rápido do que a luz, pode voltar antes de ter partido? | ||
| + | * Mecânica relativística: tempo próprio, velocidade ordinária, 4-velocidade. Problema 12.26: produto escalar da 4-velocidade com ela mesma. | ||
| + | * Energia e momento relativístico. Energia de repouso e energia cinética; recuperando a fórmula da energia cinética não-relativística. | ||
| + | * Problemas 12.2 e 12.8: colisão simples observada em 2 referenciais inerciais. Vimos que se o momento ordinário é conservado em S, ele não será conservado em S', se usarmos a fórmula relativística de adição de velocidades. | ||
| + | * Exemplos de cinemática relativística. Exemplo 12.7: 2 massas colidem e ficam juntas. Relação entre momento e energia para partículas sem massa (fótons). Exemplo 12.8: decaimento de píon em múon e neutrino. Exemplo 12.9: espalhamento Compton. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seções 12.1.3 a 12.2.3. | ||
| + | === Aulas 33 e 34, 10 e 12/11=== | ||
| + | * Introdução à teoria da relatividade restrita. Os postulados. Relatividade da simultaneidade. Adição de velocidades. | ||
| + | * Problemas 12.5 e 12.6. | ||
| + | * Dilatação temporal, exemplo 12.1. Exemplo 12.2 (paradoxo dos gêmeos). | ||
| + | * Problema 12.8 (astronauta telefonando para a mãe). | ||
| + | * Contração de Lorentz. Paradoxo da escada no celeiro (ou da cobra entre 2 facas que descem simultaneamente - para quem?). | ||
| + | * Encontrando as transformações de Lorentz. | ||
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| + | O que vimos está nas seções 12.1.1 a 12.1.3 do Griffiths. | ||
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| + | Vejam os [[:listas|problemas sugeridos do cap. 12]], mãos à obra! | ||
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| + | === Aula 32, qua. 5/11=== | ||
| + | Hoje tivemos o mini-teste 3 e depois não houve quorum para a continuação da aula... combinamos de fazer o seguinte: vocês leiam o Griffiths, seções 12.1.1 e 12.1.2 (só a parte (i), sobre relatividade da simultaneidade). Façam os problemas 12.3 e 12.5 (que é bem fácil). No início da próxima aula (que é na segunda-feira 10/11) vamos discutir esses problemas brevemente, continuando com a introdução à relatividade a partir daí. | ||
| + | === Aula 31, seg. 3/11=== | ||
| + | Na semana passada não tivemos aula, devido ao feriado de segunda-feira e à minha viagem para conferência. | ||
| + | * Hoje discutimos um pouco sobre problemas do mini-teste da próxima quarta-feira. | ||
| + | * Modelo físico para reação de radiação. Estudamos uma carga composta de 2 pedaços, e analisamos a força (devido ao tempo retardado) que um pedaço faz no outro. Vimos que recuperamos a fórmula de Abraham-Lorentz, com um erro por fator 2. Recuperamos o fator 2 resolvendo o problema 11.20 b). Note, no entanto, que ao resolvermos o mesmo problema para distribuições diferentes de carga, obtêm-se fatores numéricos diferentes. Veja D. J. Griffiths e R. E. Owen, Am. J. Phys. 51, 1120 (1983) e [[http://www.classe.cornell.edu/~pt267/files/teaching/P121W2006/ChargedSphereElectron.pdf|este artigo de Rohlich (1997)]]. | ||
| + | * Como parênteses matemáticos, discutimos como resolver o problema de reversão de série. | ||
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| + | O que vimos na aula de hoje está no Griffiths, seção 11.2.3. | ||
| + | Aproveito para lembrar que na sexta-feira 7/11 não haverá aula, pois estarei numa visita acadêmica à Universidade Federal de Uberlândia. | ||
| + | === Aula 30, sex. 24/10 === | ||
| + | * Reação de radiação. Usamos argumento de conservação de energia para achar a expressão mais simples para a força que freia uma partícula que irradia. Essa força de reação de radiação é dada pela fórmula de Abraham-Lorentz. | ||
| + | * Vimos que a fórmula de Abraham-Lorentz, para partículas que não estão sob forças externas, leva a uma aceleração exponencial (as chamadas "run-away solutions"). | ||
| + | * Exemplo 11.4: encontramos o amortecimento por radiação de carga em oscilação forçada, presa a mola de frequência natural omega_zero. | ||
| + | * Problema 11.19: usamos a fórmula de Abraham-Lorentz para achar o movimento de partícula carregada sob força externa. Vimos que ou temos soluções tipo "run-away", ou temos soluções com pré-aceleração acausal (ou os dois...). Isso mostra um problema do eletromagnetismo clássico, indicando que ao estudarmos radiação de cargas pontuais estamos chegando aos limites de aplicabilidade da teoria. | ||
| + | * Problema 11.17: partícula em movimento circular (e sua radiação). Queda livre e um aparente paradoxo - a partícula emite radiação, mas não sofre reação de radiação. | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 11.2.2. | ||
| + | === Aula 29, qua. 22/10 === | ||
| + | * Radiação de carga pontual - consideramos a situação mais simples de partícula parada no tempo retardado. Re-obtivemos a fórmula de Larmor para potência total irradiada. Vimos como obter também a generalização de Liénard para a fórmula de Larmor, que vale também para velocidades relativísticas. | ||
| + | * Exemplo 11.3: radiação de carga pontual quando v e a são colineares (por exemplo, Bremsstrahlung). | ||
| + | * Problema 11.15: encontrando o ângulo para o qual a radiação de Bremstrahlung é máxima. | ||
| + | * Problema 11.16: radiação de carga pontual para v e a perpendiculares entre si (aplicação: radiação síncrotron). | ||
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| + | O que vimos está no Griffiths, seção 11.2.1. | ||
| === Aula 28, seg. 20/10 === | === Aula 28, seg. 20/10 === | ||
| No retorno da semana de recesso, de Agenda Acadêmica: | No retorno da semana de recesso, de Agenda Acadêmica: | ||
| Linha 9: | Linha 95: | ||
| O que vimos está no Griffiths, seção 11.1.4. | O que vimos está no Griffiths, seção 11.1.4. | ||
| - | Aviso: na semana de 27 a 31/10 estarei em uma conferência, e não teremos aula (o dia 27/10 é um feriado de qualquer forma). O 3o mini-teste está marcado para o início da aula da sexta 7/11. | + | Aviso: na semana de 27 a 31/10 estarei em uma conferência, e não teremos aula (o dia 27/10 é um feriado de qualquer forma). O 3o mini-teste está marcado para o início da aula da quarta 5/11. |
| === Aulas 26 e 27, 8/10 e 10/10 === | === Aulas 26 e 27, 8/10 e 10/10 === | ||
